養育費の支払いに関しての取り決めがあったと考えることができます。

書面があれば，有力な証拠となりますが，支払いが振り込みでなされていたならばその記録でも証拠とはなります。

いずれにしても，裁判所に申立をして解決すべきです。
裁判所としては，地方裁判所と家庭裁判所が考えられます。

つまり，地方裁判所での金銭支払いに関しての訴訟をすることができるとも考られます。
しかし，養育費に関する解決の場所としては，地方裁判所が妥当とは思えません。

むしろ養育費の支払いに関しての取り決めが，まだ不確定であったと考えて，家庭裁判所の調停申し立てをすることが妥当と思われます。
その中で，元配偶者の支払いが滞っている原因が解明されると思います。